为了研究多体系统典型体之间的坐标变换，必须建立广义坐标系，即在惯性体上建立静坐标系以及在各典型体上分别建立自己的与体固定连接的动坐标系。这样就可以将多体系统中的各典型体的研究转为对典型体坐标系的研究，从而方便对多体系统的运动学问题的研究。基于多体系统运动学建模方法，典型体坐标系之间的相对位置和姿态可以采用4X4阶齐次变换矩阵(Homogeneous Transformation Matrix，HTM)来描述。一般来说，多体系统典型体之间的相对位置可由理想静止、运动特征矩阵和实际静止、运动特征矩阵来加以确定，其中理想睁止特征矩阵Tijp，和理想静止运动特征矩阵Tijs，表示典型体i与典型体j在理想条件下体坐标系的初始相对位置和相对运动；实际静止特征矩阵△Tijp和实际运动特征矩阵△Tijs表示的是在实际条件下体坐标系的初始相对位置和相对运动。

在圆弧刃研磨机精度模型中，有一部分误差在研磨机总误差中占据了较大的比重，这些误差包括:工件(金刚石刀具)装夹误差、研磨主轴误差、刀具摆轴误差、导轨误差、工作台定位误差、机床的非刚体误差以及环境误差等。